私企辞职时，可以采取以下步骤和部门进行操作：
向单位的人力资源部门提出离职申请
人力资源部门是负责管理员工事务的部门，包括离职手续的办理。
需要提前一个月左右向所在公司或公司行政人事部提出离职申请，部门负责人或重要岗位管理人员会对你的离职申请进行审计和签字，并沟通确定办理离职的日期。
与公司进行直接沟通
如果公司未能准允你的离职申请，建议首先与公司的人力资源部门或相应高级管理人员进行直接交流与深入洽谈，看是否能够通过协商解决问题。
向劳动监察部门投诉
如果公司拒绝办理离职手续或存在其他违法行为，可以向当地的劳动监察部门进行投诉和举报。
劳动监察部门具有法定权力对各用人单位是否严格遵守劳动法律法规进行全面的监督和检查。可以向劳动监察部门提供相关证据和材料，要求他们介入调查并责令公司改正。
申请劳动仲裁
如果通过投诉仍未能解决问题，可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
离职纠纷属于劳动纠纷，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或者在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解；经过劳动仲裁程序后，还可以向人民法院起诉。
建议
提前规划：提前一个月提出离职申请，以便有足够的时间办理离职手续。
保留证据：在离职过程中，保留好所有相关的沟通记录和文件，以备不时之需。
依法维权：如果公司存在违法行为，应依法维权，通过合法途径解决问题。
