外经证（外出经营活动税收管理证明）需要注销的原因主要有以下几点：
期限限制
外经证一般设有有效期限，通常为30天，最长不超过180天。一旦工程结束或经营活动完成，持有者需要在规定期限内办理缴销手续。
公共登记表影响
外经证是存在于一个公共登记表中的，如果没有及时注销，会影响其他申请者的受理和注册，可能导致外经证申请被拒绝。
税务和工商手续
注销外经证不仅是完成其本身的法律程序，还需要向税务机关办理税务登记注销手续，向工商行政管理机关办理企业营业执照注销手续等，确保企业在结束中国市场的经营时能够完全撤出。
避免法律风险
不按规定办理外经证核销手续可能会被罚款。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十二条，未按规定办理纳税申报和报送纳税资料的，可能会受到相应的法律处罚。
税务合规性
纳税人外出经营活动结束后，应持相关证明在有效期届满10日内回到所在地税务机关办理缴销手续。如果纳税人外出经营在同一地累计超过180天，则应当在营业地办理税务登记手续，成为营业地主管税务机关的固定业户。
综上所述，外经证需要在规定期限内注销，以符合法律法规要求，避免影响其他申请者的受理，确保税务和工商手续的顺利完成，并防止可能的法律风险。
