公安机关可以拘留人的情况包括以下几种：
正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。这包括犯罪预备、正在进行的犯罪行为以及犯罪后立即被发现的情况。
被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。如果有被害人或其他人在场并指认某人犯罪，公安机关可以对其进行拘留。
在身边或者住处发现有犯罪证据的。如果在嫌疑人的身边或住处发现了犯罪证据，即使这些证据不足以构成确凿的指控，也可以作为拘留的理由。
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。如果犯罪嫌疑人有自杀、逃跑或逃避法律追究的企图，公安机关可以对其进行拘留。
有毁灭、伪造证据或者串供可能的。如果犯罪嫌疑人有可能销毁、伪造证据或与他人串供，这将威胁到案件的调查和审理，因此可以对其进行拘留。
不讲真实姓名、住址，身份不明的。如果犯罪嫌疑人不提供真实的身份信息，公安机关可以对其进行拘留，以便进一步调查和确认其身份。
有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。如果犯罪嫌疑人涉及流窜作案、多次作案或结伙作案，并且有重大嫌疑，公安机关可以对其进行拘留。
此外，人民检察院在特定情况下也可以决定拘留，主要包括犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的犯罪嫌疑人，以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的犯罪嫌疑人。
总结来说，公安机关和人民检察院在刑事案件侦查中，会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对符合条件的现行犯或重大嫌疑分子采取刑事拘留措施。这些措施旨在防止犯罪嫌疑人逃避法律追究，并确保案件的顺利调查和审理。
